浅析理性主义及其对数学和自然科学的影响

浅析理性主义及其对数学和自然科学的影响 一、    理性主义哲学基础     理性主义不是一个固定不变的概念，在不同的哲学家处有不同的定义。但总体而言， 历史上的理性主义哲学家在方法论、形而上学和认识论等方面有一脉相承的地方，即方 法论上使用辩证法，讲求逻辑；形而上学上讲求实体论，认为世间万物存在一个永恒不 变的实体；认识论上认为理性思考比感性经验对真理的地达到更加重要。当然还有一些 哲学家，不能直接将他们归为理性主义哲学家，但是他们的哲学观点深受理性主义的影 响，有着鲜明的理性主义特点。     在这里，我想把从苏格拉底开始到马克思结束的西方哲学中的理性主义传统作一个简 明的系统介绍。这个介绍的主要内容以表格的形式列在表1 中。我曾经犹豫是按照表格的 先行后列的顺序还是先列后行的顺序来介绍理性主义，若是前者读者容易建立历史感，但 却支离了哲学主题；而如果按照后者，虽然易于建立哲学主题的整体感却支离了历史感。 作为两者的调和，我决定仍然按照先列后行的顺序介绍，但是在介绍第一个哲学主题―― 方法论的时候穿插介绍理性主义哲学的发展脉络，让读者先建立起一个历史感；而等介绍 完其他两个哲学主题――形而上学、认识论之后再做一个历史的总结。  1.  方法论     古希腊的哲学应该从什么地方说起？一般认为最泰勒斯开创了古希腊以及整个西方哲 学。最早的哲学史家亚里士多德把这个年代推得更前，他认为赫西俄德、荷马等神话、诗 歌的讲述者也应该包括在哲学史中，因为在他们的神话、诗歌中包含了对宇宙、万物的思 辨起源。但不管如何，从苏格拉底开始的哲学，是整个西方哲学史的一个里程碑，在这之 前的哲学时代被称为前苏格拉底时期。     苏格拉底最重要的哲学贡献在道德哲学即伦理学。但是，他的方法论也十分重要，被 称为"苏格拉底方法"（也有人认为苏格拉底方法源自更早的古希腊哲学家）。所谓苏格 拉底方法，是一种通过提问的驳论方法，即在和对手辩论时，对对手提出的观点按照逻辑 进行提问，这些问题对手都能够接受，但根据这些问题，对手的观点不再成立，于是对手 不得不提炼、削弱自己的观点直至其哑口无言或者得出相反的结论。比如，苏格拉底的对 手智者派哲学家声称"勇气是灵魂的忍耐力"。于是苏格拉底提出："勇气是一个好的事 物"而"盲目的忍耐力是一个坏的事物"。这两个观点智者派都能够接受，那么他们不能 放弃原来的结论，从而得出"勇气不是灵魂的忍耐力"的相反观点，或者得出一种提炼了 的观点"勇气是灵魂的理智的忍耐力"。     苏格拉底方法一般用来驳论或者说检验真理。他提出，人类杰出表现的最高形式在于 不断质疑自己和他人。但是，柏拉图说，这种方法也可以用来寻求真理。他把类似的方法 称为辩证法。辩证法在亚里士多德那里得到了飞跃性的发展。逻辑学是亚里士多德的一个 重要贡献。他从语法的角度分析逻辑，并从把逻辑从具体的概念中抽象出来，得到了形式 逻辑，并发展出了三段论的最初形式。亚里士多德在逻辑学上的贡献即使从现代的眼光看 ，也有着重要意义。     亚里士多德时期，希腊被来自南部的马其顿帝国侵略与征服。亚里士多德被请去当马 其顿王国国王亚里山大的老师（当时亚里山大还未即位）。令人遗憾的是这对让史学家们 充满想象的师徒关系被证明无论是师对徒还是徒对师的影响都不大。但是亚里士多德的这 位国王学生的杰出军事才能将马其顿王国的版图扩大到亚非欧。亚历山大帝国的出现将希 腊文明带到了更广阔的地区。而随着罗马共和国对希腊城邦的干涉，希腊文明又被带到如 今的意大利（或许文艺复兴最早出现在意大利也与此有着密切联系）。因此这一时期的西 方哲学被称为"希腊化时期"。     希腊化时期也出现过很多杰出的哲学家，他们的成就虽然逊色于柏拉图、亚里士多德 等创造性天才，但是也在哲学史上留下了不可磨灭的印记。这个时期出现了诸如伊壁鸠鲁 派、斯多亚派、怀疑主义派等很多哲学流派。其中，斯多亚派是亚里士多德的直接继任者 。他们发展了亚里士多德开创的逻辑学。在此之后，又有继承和发展柏拉图思想的新柏拉 图主义，以普罗提诺为代表。而奥古斯丁则建起了希腊化时期哲学和中世纪哲学的桥梁。     说到中世纪，普遍观点认为，这是一个黑暗的时代。的确，与之前和之后，西方人在 哲学和科学上的辉煌成就相比，这段从公元5 世纪到15世纪大概一前年左右的漫长时期， 似乎确实很黑暗。但是，这不等于说，西方的文明被割断了，西方文明的进步停止了。事 实上，在这一时期，随着和宗教的结合，出现了一种特有的哲学形式――经院哲学。固然 这种哲学被后来的哲学家们批判为"宗教的婢女"。但是它却保留了从柏拉图、亚里士多 德那里继承来的注重逻辑、辩证法的传统。北方来的入侵者日尔曼人把希腊的传统从南欧 带到了几乎整个欧洲。辩证法和修辞、语法构成了中世纪的大学里教的三门必修课。在这 些大学里，柏拉图、亚里士多德的思想得到了传承。而中世纪晚期，逻辑学还得到了一定 的发展。     当人类的脚步踏入17世纪，理性主义哲学家笛卡尔开创了现代哲学。在方法论上，笛 卡尔提出一种新的所谓"分析"的方法，以区别以前柏拉图、亚里士多德辩证法中使用的 "综合"的方法。这里所谓分析方法，即根据我们所看到的现象，沿着"理性的链条"往 上思索、追溯，直到推到一些"直观自明"的真理，比如1+1=2 ，以及"我"的存在（这 也是笛卡尔的名言"我思，故我在"的哲学含义）。事实上这种"分析"的方法和"综合 "的方法没有本质的区别。我们可以用证明几何命题时从结论出发推到条件和从条件出发 推到结论来看待这两种方法的区别。在笛卡尔那里，这道证明题变成了由"直观自明的真 理"和"我的存在"证明现实生活见到的万事万物的客观真实性。笛卡尔认为分析的方法 比综合得方法更利于对隐藏在现象背后的真理的探求。     但笛卡尔进一步指出，像几何学中从公理开始向下推演到各个定理、命题的做法不适 合用在哲学上，因为哲学上的最初概念往往不像几何学中的点、直线、圆那样明晰。然而 ，他的继承者斯宾诺莎，却偏偏用了几何学那样严谨的模式来进行哲学论证。斯宾诺莎的 著作《伦理学》是哲学史上唯一的以几何学规则和体例写成的经典。在这部著作中，斯宾 诺莎给出了一些定义、公理和命题，并对每一个命题进行了严格的证明。     在方法论上，笛卡尔的另外一个贡献是普遍联系的理论。在这之前，亚里士多德由一 般实体论（见形而上学部分的介绍）引出，各个不同的学科如物理学、动物学、天文学等 ，由于研究对像是不同的实体，因此有着完全不同的特点和独立的研究方法。而笛卡尔认 为，各个学科之间是普遍联系的，他们之间虽然有区别，但是也有共通的地方。而解析几 何把数的规律和几何图形的规律的共通之处找出来，算是笛卡尔的这种观点的一个应用。     莱布尼茨继承了笛卡尔"普遍科学"的观念，提出了一种"结合"的方法，他称之为 "结合的艺术"。他认为一些简单的范畴构成了一些复杂的范畴，这些复杂的范畴继续构 成更复杂的范畴。所以，在一些不同的复杂范畴中，有着相同简单范畴的因素。他举例说 ，比如代数学的规则可以用在代数学上，也可以用在密码学上，甚至可以用在游戏中，以 及用于几何学。但是，莱布尼茨把他的"结合的艺术"看作是"综合"的方法。而理性主 义的后继者和批判者康德则把莱布尼茨理论中的"分析"与"综合"区分得更加清楚。     在方法论上，黑格尔是康德的继承者，而马克思是黑格尔的继承者。他们的辩证法有 自身的特点，带却依然继承了理性主义的传统。而这种传统如果要追溯，那么沿着历史的 脉络，肯定能追溯到柏拉图、苏格拉底甚至更早的古希腊哲学家。   2.  形而上学     苏格拉底的哲学观点主要出现在《柏拉图对话录》和他的其他几个学生或后人的作品 中。而他关于形而上学方面的观点在文献中没有记录。那么我们就从柏拉图说起。柏拉图 提出了著名的"型相（Form）"或者"理念（Idea）"说（朱光潜在《西方美学史》中翻 作"理式"，以强调这个概念的客观性）。柏拉图认为，我们现实世界中出现的各种万事 万物都是"型相/理念"的"投影"。"型相/理念"是永恒的，完美的。而"投影"是可 以被毁灭的，可以有缺陷的。比如我们见到的现实生活中的苹果，上面可能会有斑点，可 以被我们吃掉，也可以腐烂掉，被我们吃到或腐烂掉之后，这个苹果就不存在了。而"型 相/ 理念"的苹果则完美的，是永恒存在的。现实中的所有苹果都是它的投影，这些投影 的诞生与毁灭不会影响这个"型相/理念"。     对于型相和投影的关系，一个最恰当的比喻是面向对像程序设计中的类与对像的关系 。类是作用于整个程序全局的，而一般来讲对像都是作用于某个特定的域的，当出了这个 域，对像就会被销毁，其所占用的内存被释放，但这不会影响类的存在。（注：在这里， 提到面向对像程序设计中的类与对像的关系只是为了便于读者理解的一个比喻，其提出者 是否由柏拉图理念说直接得到启示没有经过考证，但是，这种程序设计方法若借助了相关 的逻辑学知识提出，那么我们也可以将之包含在理性主义影响的范围之内）。     在柏拉图之后，亚里士多德提出了一般实体论。所谓实体，亚里士多德从语法的角度 来表述，也就是某谓词的主语，而他本身不能作为某主语的谓词。比如，苹果是红的。苹 果是一个实体，而红因为作了苹果的谓词，就不能作为实体。关于一般实体论以及它与型 相论的关系，相关资料有很长很详细的论述，这里只是作一个简单的介绍。     希腊化时期的哲学家在形而上学方面不同的派别对柏拉图和亚里士多德有不同的继承 ，也有对两者的调和。     我们前面在介绍方法论的时候提到，中世纪的哲学与宗教结合，形成了一种特有的哲 学形式被称为经院哲学。经院哲学存在的最终目的在于为宗教服务，维护教会的统治。因 此，经院哲学的形而上学总体来讲是以有神论为主，即神或上帝为世界的本源。当然，经 院哲学也继承了亚里士多德的一般实体论。然而，由于教会的特殊政治地位。任何出现异 于传统观点的哲学思想都被看作异端。而这也是这个事情哲学发展缓慢的原因。当然，在 科学领域也是如此。     笛卡尔本人从小在教会学校读书，深受宗教思想影响。但是笛卡尔却创立了一种客观 上对传统哲学具有颠覆性的新哲学，虽然他本人未必想这么做。我们前面提到，笛卡尔按 照"分析"的方法，沿着"理性链条"最终追述到"我"或者"直觉自明的真理"。"直 觉自明的真理"则由上帝的存在保证，故"我"和上帝被称作笛卡尔的精神实体。而笛卡 尔的"理性链条"的另一端，一个不同于亚里士多德的，单一实体的物理世界，被称作" 延扩了的物质"，即物质实体。因此，笛卡尔是一个二元实体论者。为了获得教会中神学 家们的认同，笛卡尔希望用自己的哲学理论论证上帝的存在。然而他的理论终极端的"直 观自明的真理"的"直观自明"性又是由上帝的存在来保证。这就是著名的"笛卡尔循环 "，被笛卡尔的敌人们和后来的哲学研究者所批评。     在形而上学上，斯宾诺莎的理论要更进一步。他将笛卡尔的精神实体和物质实体统一 成一个实体，提出"神（上帝）即自然"的观点，并从这个单一实体出发，按照严格的几 何学规则，推出他的整个理论体系。斯宾诺莎的这种一元实体论的形而上学观点又被称作 理性主义泛神论。     莱布尼茨批判了笛卡尔的二元实体论（同样适合于对斯宾诺莎相关理论的批判），并 提出了多元实体论：即单子论，认为世界最终出发于各个独立但有机联系的单子。莱布尼 茨的单子论其实是亚里士多德的一般实体论和笛卡尔的二元实体论的一种调和。     在莱布尼茨之后，康德、黑格尔、马克思也提出了各自类似的形而上学的基础，如黑 格尔的绝对精神，马克思的能被能动意识感知的物质。   3.  认识论     在认识论上，苏格拉底认为人由躯体和灵魂构成，而灵魂分为理性灵魂和非理性灵魂 。而哲学家使命在于将非理性灵魂从躯体中排出，提升成理性灵魂，从而成为一个完美的 人。苏格拉底的"理性灵魂"说其实告诉我们人的理性是一种天赋的能力，而后天的努力 在于把这种天赋的理性挖掘出来。     柏拉图对于天赋理性的论述更加详尽。回忆说是柏拉图对我们思考普遍概念和普遍真 理，并获取他们知识能力的说明。回忆说主张，我们今生之所以能够思考和认识型相，是 因为我们前世经验过它们，获得过相关的知识。这些知识在我们出生的时候消失了，但却 隐藏在我们的灵魂之中。于是，我们需要通过对型相相似的可感对像（投影）的感知、他 人的教诲以及独立于感觉的辩证式的对话的探求等方式来恢复潜藏在我们灵魂深处的关于 型相的知识。     相对于苏格拉底、柏拉图，笛卡尔、斯宾诺莎和莱布尼茨的认识论显然更加赋有现代 气息。他们深入详细地分析了人类认识世界、探求真理时，感性经验和理性思考之间的辩 证关系。     这三位理性主义大师在认识论上的共同观点认为，认识是分层次的，理性思考要高于 感性经验。这里用斯宾诺莎的理论来作一个解释。斯宾诺莎认为人对世界的认识分为三个 层次。最低的一个层次是感性经验。他认为人直接从感性世界中获得的知觉认识是以片面 的，混乱的形式呈现在我们面前，甚至有可能是幻觉（在对应的笛卡尔的理论中，笛卡尔 举了一个"幻肢"的例子）。因此，这需要我们用我们的理性把这些感性材料进行加工。 而这一加工的工程，则是认识的第二个层次――理性认识。但斯宾诺莎认为，在理性认识 之上，还有一个最高的认识层次，即"直觉知识"。所谓直觉知识，也就是说，从感性材 料直接地认识到事物的最终的本质。为了说明认识层次理论，斯宾诺莎举了一个例子：计 算比例数1:2=3:x中的x。对于仅有第一个认识层次的人，就只能像小学生那样按照算术方 法通过2X3/1 得到答案，但他并没有理解，为什么要这么求。而具备第二个认识层次的人 ，虽然也是按照这种规则计算，但是他能严格证明这种方法的正确性。而具备最高认识层 次的人，不需要通过计算，可以一眼就看出答案。     斯宾诺莎在认识论上的另一个重要贡献，是提出了对偶然性否定的理论。斯宾诺莎认 为，宇宙万物的任何事情之间，都存在着必然的联系。偶然性是不存在的。我们日常生活 中所谓的偶然事件，是因为我们自身对该事件的信息、知识等的缺失。比如，今天是一个 下雨天，如果我们没有气象学的知识，这完全是一个偶然的事件，但是如果我们知道了下 雨的机理以及相关的信息，我们就能预测到今天下雨，今天下雨就是一个必然事件。斯宾 诺莎的这一理论的提出出现在信息论诞生的三百年之前，是具有超越意义的。我们会在后 面讲理性主义对自然科学的影响时进一步分析。     通过对斯宾诺莎认识论的理解，我们对他的一元实体论："上帝即自然"就有了一个 更加深刻的认识。"上帝"即是一个对宇宙万物全知全能的实体，对万事万物的认识都达 到最高层次，由于全知全能，所以任何事情都是必然。而这样的"上帝"只能溶化到万事 万物之中，也就是自然。     由于对偶然性的否定，斯宾诺莎认为，在我们没有完全获得某一个事物的信息和知识 之前就对其下判断，即使最后经过验证是对的，也是不可取的。而莱布尼茨则调和了传统 观点和斯宾诺莎的偶然否定论，认为即使我们只是获得了某事物的部分信息，对其下判断 ，最后验证正确了，也可以得到认可，称为偶然真理；而获得全部信息后作出的判断称为 必然真理。我认为，虽然斯宾诺莎的理论更具创新性，但莱布尼茨的说法则更加合理。从 现代信息论的角度分析也是如此。比如，法官断案时不会获得全部信息之后再断，而是通 过最可能的情况来断。某人借给别人钱之后没要借条，若对方赖账引起诉讼，对于法官来 说，没有借条最可能的情况是没借，也就只能判原告败诉。当然这是一个偶然判断失效的 例子，但在大多数情况，这种判断是"偶然真理"的。     由于都认为理性思考高于感性经验，而理性的能力又无法从感性经验中获得，所以， 笛卡尔、斯宾诺莎和莱布尼茨都认为"理性"是一种天赋的、先验的能力，当然这种能力 需要通过后天的锻炼和经验的刺激才能发挥效用。莱布尼茨给出了一个比喻，认为理性就 像隐藏在大理石内部的纹路，只有通过"经验"的敲打才能得到纹路的形状。他们的这种 观点其实继承了苏格拉底和柏拉图的天赋理性说。     提到理性主义者的认识论，必然要提一提他们的反面，经验主义者洛克、贝克莱和休 谟。他们将感性经验提到和理性认识同等地位甚至否定理性认识存在的观点显然是错误的 。即使他们理论的提出有一定的历史意义，但是不能因此而否认他们理论本身的错误性。 康德在他的《纯粹理性批判》中严厉地驳斥了休谟的说法，虽然这本书的重点在于揭示纯 粹理性主义的局限性。显然，像笛卡尔、斯宾诺莎和莱布尼茨等理性主义哲学家们的理论 也有不完善之处，也有局限性。但理性主义哲学依然在发展。而他的反面，经验主义哲学 则完成了它的历史使命――将人从宗教中解放出来。       这样，我们就从方法论、形而上学和认识论三个方面理清了理性主义的哲学脉络。理 性主义诞生于希腊，由随着亚历山大帝国和罗马共和国传播到欧洲南部，又随着日尔曼人 的入侵被带到整个欧洲，曾经一度与宗教结合，又最终从宗教中解放出来，深深地镶嵌在 整个西方哲学史中，同时影响着西方乃至整个世界的科学、经济和政治的发展。  
     二、    理性主义哲学对数学和自然科学的影响 1.  欧几里得几何     欧氏几何的完整形式见于欧几里得的《几何原本》。但是欧氏几何绝对不是欧几里得 一个人的工作，而是古希腊几何学学家们集体智慧的结晶。这些几何学家有些本身就是哲 学家，比如柏拉图本人，有些笃信柏拉图的理论。欧几里得的工作只是把前人的定理和自 己的定理整合起来，并把前人定理中证明不严格的地方加以严格化。     其实，欧氏几何是一个说明柏拉图的型相论的最好的范本。在我们的现实生活中没有 完美的直线、三角形、圆、球体等几何学图形。就拿球体来说，地球也好，篮球也罢，离 完美的球体总是差那么点，因此，它们都是"球体"这个几何学上的"型相"的"投影" 。     当然，几何学的最初发源是来自于测地术。但是，如果没有加入严格的"理性"，比 如逻辑学，那么测地术还只能是测地术，而不可能变为几何学。     最后要提到的一点是，《几何原本》中不仅有纯几何学的内容，也有关于数和形的结 合，将比例数等怎样作用于几何图形。由此可见，数形结合不是笛卡尔的首创。   2.  牛顿力学     牛顿力学依然是一个集体智慧的结晶。哥白尼、开普勒、伽利略等人的工作不可忽略 ，特别是伽利略。在这之前，伽利略做了很多实验，最著名的当然要数自由落体实验。根 据实验得出了重物和轻物下落的速度相同的结论，并推出了自由落体定律。     我们可以看到，虽然自由落体定律的得出运用了实验，但是如果没有理性的参与结论 是得不出的。这里的理性指两方面。首先，实验的设计是需要理性的。伽利略根据对自然 界事物的观察，给出一些猜想（型相），再根据这些猜想设计出验证猜想的实验（投影） 。这是一个理性的过程。第二，从结果上来讲，自由落体定律对于地球上的物体是普适的 ，不仅对于重物如铅块（逼近型相的投影），对于轻物如羽毛（离型相差距教远的投影） 照样成立。但是由于羽毛轻，受到空气阻力影响大，在没有抽空机的情况是不能用实验验 证的。因此，伽利略把通过实验观察得出的结果推广到所有包括不能用实验验证的情形这 本身是一个"理性"的过程。     牛顿则比伽利略更进了一步。将自由落体定律，推广到所有的所有受力物体运动的情 况。这就是著名的牛顿第二定律（加速度定律）。如果说牛顿第二定律是一个实验定律的 话。那么牛顿第一定律则是一个"理性的产物"，虽然这个"理性的产物"也需要对一些 实验的观察。牛顿第一定律称不受力的物体保持静止或匀速直线运动。这个定律"不受力 "的前提条件是不能被满足的，因此也是无法验证的，虽然我们可以做一些实验去趋近。     至于从牛顿最初的三大定律演绎出的如动量定理，动能定理等，更是理性的过程，是 笛卡尔"理性链条"中的某些段落。而牛顿的《自然哲学的数学原理》这本著作采用和欧 几里得的《几何原本》、斯宾诺莎的《伦理学》一样的体例写成，则更说明了理性主义对 牛顿力学的绝对影响。如果伽利略、牛顿等没有受过严格的逻辑训练，光靠对现实世界的 观察是绝对不可能完成这样的创举的。   3.  解析几何     解析几何是近代哲学之父，理性主义哲学家笛卡尔的杰作（虽然数形结合的分析方法 最初并非出自笛卡尔，笛卡尔的最大贡献在于引入了坐标系）。在前面介绍理性主义哲学 基础时就提到，解析几何体现的是打破各个学科之间界限，普遍联系的理性主义方法论。 而解析几何本身的研究对像只是欧几里得几何中的内容，不是一门全新的学科。利用解析 的方法解决几何学问题，依然需要用到演绎、推理等"理性链条"上的环节。   4.  狭义相对论     如果说牛顿力学的起源更多地出自对自然界的观察，那么爱因斯坦则更是一位理论物 理学家。虽然在此之前，已经有一些实验现象表明牛顿力学对高速运动的物体不成立，但 是狭义相对论的整个体系的建立，几乎出自爱因斯坦的理性思考，这个过程和前面科学家 的探索没有本质的区别。当然在这之前洛仑兹也作了一些铺垫性的工作。   5.  非欧几何与广义相对论     如果说欧氏几何的起源来自实际应用（测地术），那么非欧几何则完全出自罗巴切夫 斯基、高斯、黎曼等数学家的"理性"天才，虽然它们最后在广义相对论上找到了相应的 应用。     欧氏几何中有一个著名的第五公设，即过直线外一点能且只能作一条直线与之平行， 它的等价形式是三角形内角和等于180度。这一公设的公理性一直令后来的研究者怀疑。     罗巴切夫斯基创造性地把第五公设换成三角形内角和小于180 度，推出了一套和欧氏 几何一样严密的几何学体系，被称之为"罗氏几何"或者"双曲几何"。     同样的，高斯和黎曼将第五公设变为"三角形内角和大于180 度"，同样得到了另外 一套几何学体系，我们姑且把这一体系称谓"黎氏几何"、"椭圆几何"或"狭义的黎曼 几何。当然高斯和黎曼是用的笛卡尔的解析方法，但是，历史表明，高斯其实是受了罗巴 切夫斯基启发的。黎曼的工作不仅止于此，他还将非欧几何、欧氏几何甚至一般的曲面统 一起来，形成一个新的更全面的几何学体系，我们称这个体系为"黎曼几何"或者"广义 的黎曼几何"。     而广义相对论则是在这种"广义黎曼空间"（更正式的术语为"洛伦兹流形"，而其 中的一个子集"黎曼流形"为度量张量处处为正的流形，对应于"黎氏几何"加"欧氏几 何"）中的物理学。在广义相对论中，时空就是一个一般的洛仑兹流形，物质和能量分布 所产生的引力表现为空间的曲率，而广义相对论场方程的求解，就是根据一定的物质能量 分布所对应的曲率分布，反推出相应的度量张量分布，而这个度量张量就决定了物质的运 动方式，进而反过来影响物质和能量的分布。  
      可以看到无论是非欧几何还是广义相对论，离我们的感官应验已经越来越远了，虽然 广义相对论依然可以通过实验证明其结论的成立。然而，现代数学更加向抽象化发展，没 有非常严密的逻辑思维能力是无法想象的事情。   6.  信息论     如果说前面关于几何学和物理学的讨论更在于介绍理性主义哲学对它们的影响，那么 这里介绍信息论，则在于从信息论的角度说明理性主义哲学家们所提出思想的合理性，特 别是其中的认识论部分。信息论之所以有这样的功能，在于信息是人类意识认识外部物质 世界的媒介。     信息是一种对"不确定性"或者说"偶然性"的度量。如果我们对某事物确知，也就 是说是一个必然事件，那么这件事情的发生对我们来说就不产生信息。反之，如果某事物 对我们来说是"偶然"的，那么肯定是我们对此事的信息不全部了解。一个简单的例子： 若我们对对骰子的初始状态，掷骰子的手的翻动情况，骰子所受重力，骰子与空气摩擦， 骰子与桌面摩擦等信息全部知晓，那么掷骰子这一事件间就是一个必然事件。 （http://chenqi1231.blog.163.com/blog/static/30757772008111104345530/）     由此可见，斯宾诺莎对"偶然性"的否定有具有跨时代意义的。但是，斯宾诺莎提出 的一个"全知全能"的上帝的形式不可能被一个普通的人达到，只能看作是一个理性的模 型。因此，对于人类来说，莱布尼茨的理论更加恰当。   7.  信息论与群论、拟阵论     信息论传统的数学研究方法是分析。信息论与群论看似两门互不相干的学科。但是在 2002年Terence Chan和Raymond Yeung发表在IEEE Transaction on Information Theory 的文章On a relation between information inequalities and group theory 建立这两 门学科之间的联系。Chan的后续研究表明，信息论和群论之间的关系关键在于随机变量的 熵达到最大值时其分布类似于在群上取得一个拟平均结构。也就是说，群涵盖了随机变量 的某些特性。这再次诠释了笛卡尔的普遍联系的理性主义观点。     拟阵理论对大多数人来说比较陌生，即使是数学专业出生的人。这是一门诞生于1935 年的新的代数理论。拟阵理论将线性空间（矩阵）和图论中的共同点抽象出来，形成了一 门更加广泛的研究集合中元素间独立或相关关系的抽象代数理论。可以说，拟阵理论本身 就是笛卡尔哲学的体现。但是，如今拟阵理论又被用于信息论，用拟阵基集中的元素代表 独立的信源，获最终求得多源多宿正交网络的信道容量。拟阵理论以及拟阵理论在信息论 的应用，不仅体现了笛卡尔的普遍联系的哲学观点，也支持了柏拉图的型相说，即在线性 空间、图、信息网络之间存在着某种共同的型相，而他们只是这些共同型相的不同表现形 式（虽然不能说是投影）。     而对于笛卡尔普遍联系、打破学科间壁垒的更新、更一般的研究出现在麻州大学的 Weibo Gong教授的研究课题中(http://www.ecs.umass.edu/index.pl?id=4604。      理性主义对其他自然科学如化学、生物学的影响也是存在的，虽然不像物理学、信息 论那么显著。比如，在化学中某些化学物质种类和群有共同的型相。   三、    理性主义对经济学与政治学的影响略谈     理性主义对经济学和政治学的影响也是显然的。经济学来讲，数学越来越多地在经济 学中应用是理性主义哲学思想的一个体现：绝大多数诺贝尔经济学奖得主都是数学家。但 是，理性主义对经济学的影响绝对不仅仅局限于数学的应用。对于政治学来讲，本身像柏 拉图、斯宾诺莎等理性主义哲学家有基于自身哲学体系的政治学，只是他们的政治理念未 必被付诸实践。而列奥. 斯特劳斯吸取了柏拉图和斯宾诺莎等理性主义政治学精华的新古 典政治学则是一段理论和实践结合的完美演绎。他的学生亲任美国布什政府国防部部长， 给美国的政治注入了理性的力量。 http://www.scuphilosophy.org/ScholarsLibrary_display.asp?userid=611&art_id=367   四、    写在结尾的开端     20世纪后半叶，随着信息时代的到来――计算机的出现、香农信息论的诞生，标志着 理性主义的对人类的影响进入了一个新的时期。信息是"意识"与"物质"的媒介。而对 于这个"媒介"的更深刻理解将对人类社会产生重大变革。进入21世纪，信息传媒给我们 的生活带来的变化有目共睹。然而，我认为，变革将绝不仅仅限于此，信息科学和医学、 心理学甚至伦理学、政治学等关于"人"的科学的结合带来的变革将更加巨大。我们拭目 以待。     往往以理性主义对立面出现的除了被康德判了死刑的典型经验主义外，还有人文主义 。诚然，人文主义对人性的尊重是值得肯定的。但是，这种对人性的尊重要限定在"理性 "范围内，否则必将变成对人性的放纵，出现民粹主义、无政府主义等非理性恶果。法国 大革命后期的恐怖时期、美国六、七十年代的性解放运动以及中国四十年前左右发生的事 情，都是人性放纵的恶果。医学、心理学、伦理学、政治学等则可以被看作是理性主义在 "人"的方面的应用。     由此，理性高于人性，人性需要受到理性的制约。任何过分强调人性的观念都最终将 把人类带到痛苦的深渊。而只有理性主义才是至高无上的善，才能给人类带来终极的幸福 。   参考文献（我将参考文献列于此，便于大家查找，但由于不是专业论文，所以不在文中标 出引用，参考文献的格式也未必全面） 1 C.C.W.泰勒 主编 劳特利奇哲学史 第一卷 从开端到柏拉图 2 大卫.弗莱 主编 劳特利奇哲学史 第二卷 从亚里士多德到奥古斯丁 3 约翰.马仁邦 主编 劳特利奇哲学史 第三卷 中世纪哲学 4 勃兰特.罗素 西方哲学史 5 威尔.杜兰特 哲学的故事 6 卢卡西维茨 亚里士多德的三段论 7 约翰.科廷汉 理性主义者 8 T. Chan R. Yeung  On a Relation between Information Inequality and Group Th-   eory 9 J. Oxley  Matroid Theory 10 R Dougherty, C Freiling, K Zeger  Matroids, Networks and non-Shannon Infor-    mation Inequalities 11 汪晴川 关于洛仑兹流形与广义相对论的邮件 12 张驰 关于Weibo Gong教授的水源站内信 13 列奥.斯特劳斯 自然权利与历史 14 褚毅平 关于布什原则的邮件